Nagu seisab ornitoloogiaühingu hiireviu lehel, on see Eesti arvukaim röövlind: pesitsusaegne arvukus on 6000-7000 paari, pesitseb ühtlaselt kogu Eestis. Hiireviu kuulub kolmandasse kaitsekategooriasse.

Maailma keeltes on hiireviu tuntud ka kui Buteo buteo (ladina), Common Buzzard (inglise), Hiirihaukka (soome), Peļu klijāns (läti), Buse variable (prantsuse), Mäusebussard (saksa), Обыкновенный канюк (vene), Ormvråk (rootsi) ja Osuri (jaapani).

Vanarahvas tundis hiireviud kui vihmakassi, vihmakulli, vihmaviud, vihmaviugi, vihmahaugast, pruunkulli, viukulli, kuivakulli ja viutsirku. Ilmselt ei eristatud hiireviud alati kaljukotkast, seetõttu on teada ka selliseid hiireviu nimesid, nagu jänesekull, tedrekull, jänesehüüp ja kiirekull. Saksa keele mõjutustega on hiireviu teada ka kui hiirepusard.